Estudio numérico de la solución para el problema del dique

Resumen

Se considera el flujo de un fluido laminar que se filtra a través de un medio poroso. Este comportamiento conduce a la formulación de un modelo matemático que mediante la transformación de Baiocchi permite expresarlo como un problema de frontera libre. En éste se desea evaluar el gradiente de presión del fluido en el medio. El presente trabajo consiste en lo siguiente: i) formulación variacional del problema il) estudio de
la existencia y unicidad de solución y iii) resolución numérica del problema de
minimización convexa generado. Para hallar la solución numérica de la inecuación variacional, se ha utilizado el método de Elementos Finitos y el algoritmo de Uzawa.
En la simulación numérica del problema del dique se ha considerado como dominio
de cálculo computacional, una geometria en IR de forma rectangular, asumiendo como fronteras conocidas, la zona impermeable, la que está en contacto con el aire y la que coexiste con el fluido. La frontera libre (o desconocida) es generada por la curva que separa la zona seca de la zona húmedo. La técnica numérica que se ha
realizado para resolver este problema es muy eficaz y se recomienda en otros problemas
de tipo no lineal, por ser extensible el tratamiento matemático y por la velocidad de
convergencia computacional en el proceso.