Desacomplamiento y definición del dominio de dependencia de un sistema de conservación lineal hiperbólico

Resumen

Las ecuaciones que rigen el comportamiento de alguna de las ecuaciones de la Física -Matemática, como por ejemplo de ondas elásticas, acústicas y de electromagnetismo, son posibles reducirlas a sistemas de EDP’s de primer orden, los que resultan de operar sobre una EDP hiperbólica de segundo orden. Con la finalidad de resolver numéricamente este tipo de ecuaciones, pueden llevarse a este tipo de sistemas lineales de EDP’s. Nuestro objetivo en este artículo es presentar una técnica de la transformación de la EDP de segundo orden hiperbólica a un sistema lineal de EDP de primer orden, para el caso de una ecuación de onda cualquiera, así como el desacoplamiento de dicho sistema para reducirlas a EDP’s independientes de primer orden y definir así el dominio de dependencia del sistema, a fin de determinar el lugar geométrico donde permitirá establecer la existencia y unicidad de solución del problema de valor inicial o de Cauchy, asociado al sistema.