La ecuación de Helmholtz y las soluciones armónicas de las Ecuaciones de Maxwell

Resumen

Con la finalidad de interpretar matemáticamente las soluciones armónicas de las Ecuaciones de Maxwell, que determinan el comportamiento de la propagación de ondas electromagnéticas en forma estacionaria, se formula una alternativa de resolución del sistema de Maxwell vía la transformación de éste en un problema de Helmholtz, asociado a valores de contorno mixtos del tipo Dirichlet (homogéneo) y Neumann (no homogéneo). En este proceso utilizamos la transformada de Fourier y el potencial de polarización.
Asumiendo la solución analítica del problema de Helmholtz mediante la aplicación del método de separación de variables, definida sobre un conjunto abierto bidimensional de forma rectangular, demostramos la regularidad y existencia de su solución.