Revisión del método Híbrido de Alto Orden para un problema de difusión variable

Resumen

En este trabajo, se aproxima la solución de un problema de difusión variable con condición de frontera Neumann (siendo posible otras condiciones de frontera) a través de una novedosa técnica numérica conocida como método Híbrido de Alto Orden con sus siglas en inglés (HHO), el cual posee las siguientes características: i) aproximación con polinomios de orden arbitrario sobre los elementos y bordes (o caras) de mallas poliédricas generales, ii) diseño de un operador discreto llamado gradiente reconstructivo local  (elemento a elemento) y un término de estabilización local, que impone débilmente el salto entre el polinomio basado en el elemento y sus respectivos borde, iii) costo computacional barato gracias a una condensación estática, que nos permite trabajar sol sobre el esqueleto de la malla. Probamos que el esquema numérico está bien planteado y es convergente, obteniéndose la estimación de error de variable potencial y de flujo. Finalmente, se proporcionan algunos ejemplos numéricos, que están de acuerdo con nuestros resultados.