Análisis de la cavitación mediante elementos finitos y el algoritmo de Uzawa

Resumen

Para el mejor rendimiento y mayor duración de dispositivos o elementos que participan en un sistema de transporte de energía mecánica, estos requieren de un adecuado proceso de lubricación en las zonas expuestas a fricción: cojinetes, engranajes, cilindro-pistón, etc. Este proceso es muy importante para el funcionamiento óptimo del sistema, pues, reduce costos de reparación y fallas no programadas. Uno de los problemas frecuentes de la deficiente lubricación es la generada por el fenómeno de Cavitación, por ello es importante estudiar sus efectos bajo condiciones de operación. En el presente trabajo se realiza la formulación y simulación numérica de la Cavitación en cojinetes, considerando la variación de la viscocidad del lubricante en relación con la presión y el espacio de distribución. En otros trabajos relaizados sobre este fenómeno, se menciona lo complejo que resultaría desarrollar un proceso numérico en un sustema cartesiano bidimensional, por las dificultades de no linealidad que existen en la formulación para obtener la solución explicita. Considerando algunos resultados de [1. 2 y 3], el presente estudio contribuye con la solución explicita del problema de frontera libre generado; para ello la ecuación diferencial de Reynolds y la aplicación de la ley de Barus para el efecto viscoso, se reduce a una ecuación en derivadas parciales de tipo Poison, la cual se transforma en una inecuación variacional elíptica de primera especie sobre un espacio funcional de Soboley de orden uno. Luego se construye un esquema de resolución numérica sobre un dominio bidimensional computacional, utilizando el método de Galerkin con elementos finitos y un algoritmo de Uzawa mejorado. Finalmente, se presentan los resultados que permiten simular la ubicación de la zona de Cavitación.