Revisión del método híbrido de Alto Orden para una clase de problemas elípticos no lineales

Resumen

En este art´ıculo, aplicamos el conocido m´etodo H´ıbrido de Alto Orden (HHO) para resolver cierta clase de problemas el´ıpticos no lineales fuertemente mon´otonos. Demostramos que el esquema discreto est´a bien puesto y obtenemos la raz´on de convergencia esperada para el error con respecto a la norma de energ´ıa. Asimismo, logramos establecer estimaciones de error ´optimas respecto a la norma L². Esto se basa en un argumento de dualidad y un resultado t´ecnico que imita una propiedad de tipo valor medio. Hasta donde los autores conocen, este tipo de resultado no se ha demostrado previamente para problemas el´ıpticos no lineales. Diversos experimentos num´ericos confirman nuestros resultados te´oricos.